Quan la lògica ens diu una cosa i els números una altra, o bé no som capaços d'interpretar els números (cosa que passa molt sovint), o bé ens estant fent un joc de mans, o bé les dues coses a l'hora.
Abans de tot reflexionem una mica sobre les diferencies entre un i altre mitjà de transport:
1) Els avions s'utilitzen habitualment en recorreguts superiors a 500Km, els cotxes habitualment en recorreguts inferiors a 200Km.
2) El número de rutes aèries (carreteres de l'aire) és molt més petit que el número de carreteres "terrestres".
3) El tràfic aeri està controlat per entitats (torres de control) que fan un seguiment de tots els avions que estan en una determinada zona simultàniament. El tràfic terrestre està controlat majoritàriament de manera automatitzada (mitjançant semàfors i radars) o de manera passiva (senyals a la carretera).
4)L'aterratge i enlairament dels avions es fa de un en un i de manera supervisada.
5)La distancia de seguretat respecte els altres avions en totes les direccions (podríem dir esfera de seguretat) és de mig quilòmetre, en el cas dels cotxes la distancia de seguretat només es frontal.
6)Abans de cada trajecte un equip de mecànics fa una revisió de les parts més importants de l'avió.
7)Per pilotar un avió es necessiten uns quants centenars d'hores de vol i una instrucció força avançada. Per pilotar un cotxe n'hi ha prou amb unes 20 hores de pràctica i superar un examen força elemental.
8)Igual que amb els cotxes amb l'ITV, els avions també passen unes revisions periòdiques.
Sembla que son dos coses força diferents, per tant, una mica estaríem comparant peres amb pomes, cosa que sempre va bé per fer aquest joc de mans intel·lectual.
Si repassem els nostres coneixements bàsics de probabilitat tenim:
Probabilitat d'un esdeveniment = Casos favorables / Casos Possibles
En el cas de calcular la probabilitat de morir en cotxe, els casos favorables serà morir (quina paradoxa !), o millor, el nombre de morts anuals a Espanya, i els casos possibles serien el número de desplaçaments amb cotxe a Espanya.
Si agafem les dades de l'any 2007 tenim: segons la DGT a Espanya hi ha 21 milions de turismes, suposem que només el 10% circulen diàriament per les carreteres, això ens donaria 2,1 milions de desplaçaments diaris, 766 milions de desplaçaments anuals. Si tenim en compte 2742 morts que hi van haver (segons la DGT) la probabilitat de morir en un desplaçament de cotxe és de: 0,00000358 (3,58E-6). Com que l'any 2007 no es va morir ningú d'un accident d'avió a Espanya, tenim que la probabilitat de morir en un desplaçament d'avió és zero. Per tant els nostres amics tenen raó les probabilitats de morir en cotxe són infinitament superiors i nosaltres som uns rucs ignorants.
Però, a on està la trampa ? Doncs simplement en considerar els casos possibles que més m'interessen per sustentar el missatge. Si en lloc de l'any 2007 prenem l'any 2008 tenim:
Una reducció del nombre de morts en carretera a 2181 morts, i anem a suposar el mateix nombre de desplaçaments. Això ens donaria una probabilitat de morir en cotxe de 0,00000285 (2,85E-6). No he trobat la xifra exacte del nombre de desplaçaments en avió a Espanya, però segons els informes de Eurocontrol sumant les xifres dels aeroports més importants de l'estat podrien estar sobre els 10.000 diaris, que farien al voltant d'uns 3,6 milions de desplaçaments anuals. Tenim en compte els 154 morts de l'accident d'Spanair obtenim que la probabilitat de morir en un desplaçament d'avió passa a ser de 0,00004219 (4,2E-5). Al 2008 era més de 10 vegades més probable morir en avió que morir en cotxe !!!
La reacció immediata d'un probable interlocutor en sentir aquest argument serà: "això és trampa, és que no val agafar només un any, has d'agafar un conjunt més gran". Això t'ho diu algú que t'havia intentat colar la mateixa trampa en sentit contrari 5 minuts abans...
Doncs val, fem-li cas, agafem més anys: agafem les dades històriques d'accidents aeris a espanya (http://es.wikipedia.org/wiki/Accidentes_a%C3%A9reos_en_Espa%C3%B1a).
Tenim 1767 morts en 37 anys a partir del 1972. Això dona una mitja de uns 48 morts anuals per accident d'avió. Si agafem aquesta xifra de morts i la utilitzem en lloc dels 154 que havíem utilitzat abans obtenim una probabilitat de 0,00001315 (1,32E-5). Més de tres vegades la probabilitat de morir en cotxe !!!
Evidentment hi ha inexactituds en tots els càlculs, hauríem de agafar les dades de cada any sobre els desplaçaments en lloc de fer les simplificacions que hem fet, però segurament els números no variarien molt significativament. Tot i així sempre tenim maneres d'augmentar o disminuir aquesta xifra segons quin missatge vulguem donar. Si volem disminuir la probabilitat de morir amb avió, podem agafar només els avions que passen per un aeroport de Catalunya o considerar els morts per quantitat de població, en lloc de considerar els morts per trajecte. Si volem disminuir la probabilitat de morir en cotxe podem considerar per exemple els morts per densitat de trànsit. En fi, totes les argúcies habituals dels maquilladors d'estadístiques professionals.
Però indubtablement la intuïció ens diu que volar és molt més perillós que anar en cotxe. Algú pujaria a un avió pilotat per un adolescent "tunero" amb la música a tot drap ? Veritat que no ? I tanmateix pujar a un cotxe conduït pel mateix personatge no es percep com un perill excessiu per la majoria de la població adolescent. L'avió és molt més perillós, si no perquè hi hauria d'haver tantes mesures de seguretat ? Si el cotxe fos més perillós que l'avió tindríem un torre de control gegant a cada poble ple de funcionaris esquizofrènics amb sous estratosfèrics i primes per estrès. Estar clar que aquest món de Déu està ple d'embaucadors que ens volen aixecar la camisa amb trucs matemàtics, però a vegades (com és el cas) tampoc es preocupen massa de formular bé la matemàtica, total si som prou rucs per empassar-nos-ho també ho serem per ni intentar validar-ho. Com diria el president: AL LORO !!
